II Pracownia Fizyczna > Ćwiczenia laboratoryjne > Ćwiczenie 26

Korelacje kątowe γ-γ

Cel ćwiczenia: Poznanie zagadnień związanych z emisją promieniowania γ przez jądra atomowe i metody pomiarów koincydencyjnych.

Aparatura:

Wymagana jest znajomość następujących zagadnień:

1. Promieniowanie jądrowe α, β, γ.
2. Promieniowanie elektromagnetyczne:
   • fale płaskie i kuliste (polaryzacja fali, pęd i moment pędu, parzystość),
   • multipole elektryczne i magnetyczne - szereg multipolowy , reguły wyboru dla przejść multipolowych,
   • anizotropowość promieniowania elektromagnetycznego.
3. Właściwości jąder atomowych:
   1. eksperymentalne metody badawcze,
   2. modele budowy jąder (kroplowy, powłokowy i kolektywny).
4. Mechanizmy korelacji kątowej kwantów γ na przykładzie dwóch źródeł: ⁶⁰Ni i ²²Na, funkcja korelacji.
5. Technika pomiaru korelacji kątowych.
   1. zasada pomiaru,
   2. elementy techniki pomiarowej: detektory promieniowania γ, dyskryminatory amplitudy, układy koincydencyjne, przeliczniki, tło.
6. Analiza danych pomiarowych w eksperymentach polegających na rejestracji liczby dyskretnych zdarzeń (rozkłady Poissona i Gaussa).

Krótki opis badanych zjawisk

W ćwiczeniu tym można badać koincydencję kwantów γ emitowanych w dwóch zjawiskach:

1. Kaskadowa emisja dwóch kwantów γ przez jądra ⁶⁰Ni.

Prawdopodobienstwo emisji kwantu γ przez wzbudzone jądro zależy od kąta między osią spinu jądra i kierunkiem emisji. Ze względu na przypadkową orientację jąder w źródle promieniotwórczym, rozkład kierunków emisji źródła promieniowania γ jest izotropowy. Eksperyment polega na selektywnej rejestracji kwantów γ, których spiny ustawione są w pewnym wybranym kierunku. Rejestracji dokonuje się za pomocą dwóch liczników scyntylacyjnych, których kierunki obserwacji tworzą kąt θ.

Źródłem promieniowania są jądra ⁶⁰Ni (powstające z rozpadu β^- jąder ⁶⁰Co), które emitują sukcesywnie (kaskadowo) dwa kwanty γ. Średni czas życia stanu pośredniego wynosi ok. 10^-12 s. Każdy z liczników rejestruje kwanty γ pochodzące ze zbioru jąder o pewnym anizotropowym rozkładzie orientacji spinów. W rezultacie promieniowanie rejestrowane przez oba liczniki wykazuje określoną korelację. Niech W(θ)dΩ stanowi względne prawdopodobieństwo, że drugi kwant jest emitowany pod kątem θ w kąt bryłowy dΩ. W doświadczeniu rejestruje się liczbę koincydencji K między dwoma kwantami w funkcji kąta θ. Ponieważ wielkości kątów bryłowych jednakowe dla obu liczników są skończone, koincydencje K(θ) są uśrednionymi po θ wartościami W(θ). Jądra ⁶⁰Ni są parzysto-parzyste, ich spin w stanie podstawowym równy jest zeru. Tylko pierwszy z emitowanych kwantów może być w stanie mieszanym. Obserwowane przez nas przejścia kaskadowe zachodzą między stanami o spinach 4,2,0. Korelacja kątowa kaskady 4→2→0 jest w ogólności zaburzona w wyniku oddziaływania jądra w stanie pośrednim z zewnętrznymi polami magnetycznymi i elektrycznymi.

2. Emisja dwóch kwantów γ towarzysząca anihilacji pozyton-elektron (pozytony są emitowane przez jądra ²²Na)

Pozyton emitowany w rozpadzie β⁺ jądra ²²Na oddziałuje z atomami folii aluminiowej tworząc z elektronami układ związany zwany pozytonium. W ciągu mniej niż 10^-7 s pozyton i elektron anihilują wytwarzając dwa kwanty γ:

Jeżeli przyjmiemy, że pozyton i elektron są w chwili anihilacji w spoczynku, z zasady zachowania energii i pędu wynika, że energia każdego kwantu γ równa jest 1/2×2m_ec² = 0,511 MeV i są one emitowane z prędkościami o przeciwnym zwrocie.

Wykonanie ćwiczenia i opracowanie wyników.

1. Pomiary dla źródła ⁶⁰Co.
   Wykonać pomiary liczby koincydencji w funkcji kąta między kierunkami obserwacji. Zbadać jakość dopasowania funkcji korelacji postaci (uzasadnić wybór tej postaci)

   α(θ) =

   K(θ) K(90°)

   = 1 + a1cos2θ + a2cos4θ

2. Pomiary dla źródła ²²Na.
   Wykonać pomiary jak dla źródła ⁶⁰Co. Sporządzić wykres K(θ). Wyjaśnić otrzymany wynik.
3. Zbadać charakter rozkładu liczby zliczeń dla serii 100 pomiarów małej (rzędu kilku) liczby impulsów na jednostkę czasu z licznika scyntylacyjnego (rozkłady Poissona, Gaussa ?).

Literatura

1. A. Strzałkowski, Wstęp do fizyki jądra atomowego, PWN, Warszawa 1979.
2. S. Szczeniowski, Fizyka jądrowa, PWN, Warszawa 1974.
3. Z. Wilhelmi, Fizyka reakcji jądrowych, PWN, Warszawa 1976.
4. A. S. Dawydow, Mechanika kwantowa, PWN, Warszawa
5. E. L. Brady and M. Deutsch, Angular correlation of successive gamma-ray quanta, Phys. Rev. 72, 870 (1947).
6. E. L. Brady and M. Deutsch, Angular correlation of successive gamma-ray quanta II, Phys. Rev. 74, 1541 (1948).
7. E. L. Brady and M. Deutsch, Angular correlation of successive gamma-rays, Phys. Rev. 78, 558 (1950).